未成年人的父母是法定的监护人，爷爷奶奶不是法定的监护人。
除非未成年人的父母都死亡或者无法查找到下落的，可以由爷爷奶奶作为监护人。
《民法通则》第十六条 未成年人的父母是未成年人的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一) 祖父母、外祖父母;
(二) 兄、姐;
(三) 关系密切的其他亲属、朋友承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
奶奶是父亲的母亲，父亲可以指定奶奶为遗产监护人
遗嘱执行人是什么意思
遗嘱执行人是指有权按照遗嘱人的意志执行遗嘱的人。
我国《继承法》规定，遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱执行人执行遗嘱时，应当按照遗嘱人的意愿忠实地履行自己的职责。
遗嘱执行人如为法定继承人，则该继承人不得拒绝;若指定的遗嘱执行人为法定继承人以外的人，则只有该人同意承担遗嘱执行的义务时，才为遗嘱执行人。遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人。继承人也可以共同推举一人或几人作为代表执行遗嘱。
遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力人。如果没有指定遗嘱执行人，又没有继承人，或者继承人没有资格作遗嘱执行人，则应由遗嘱人生前所在单位或者继承地点的基层组织作为遗嘱执行人。
遗嘱执行人有哪些职责
我国继承法对此未作明确规定，根据遗嘱执行人本身的性质，结合司法实践，遗嘱执行人有下列职责：
1、对自己产生存在方式的真实性、合法性进行审查、确认，这是遗嘱执行人的首要任务和职责。执行的遗嘱必须是合法、真实、有效的。
2、通知继承关系当事人;办理死亡证明、户口注销等手续，这是遗嘱生效的必备条件。
3、确认、清理、保管遗嘱人的财产。依照法律规定和当事人意思划定遗产范围、偿还债务、追偿债权等各种财产权益。为此支出的合理费用从遗产中支出。
4、召集继承人、受遗赠人等相关当事人，宣布遗嘱，就遗产情况作书面报告说明。
5、按遗嘱内容分配遗产，在分割财产时，应保留胎儿的继承份额。
6、有针对各种妨害继承的行为提起诉讼的权利;同时也有义务接受继承人、受遗赠人对自己执行行为审查的义务。遗嘱执行人对其造成损失应承担相应的赔偿责任。
综上所述，在不得已的情况下，监护人可以是爷爷奶奶，但是一般而言，爷爷奶奶年龄都比较大，已经不适合对被监护人的教育和财产进行管理和代为执行，因此，可以由其他近亲属作为监护人，行使监护人的职责，维护被监护人的利益，为其营造良好的生活环境。
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