通常情况下，肇事逃逸责任认定书出来后，公安机关交通管理部门会在24小时内把肇事逃逸者拘留起来。
不过具体的拘留时长可能会因为案件的实际情况而有所不同，像逃逸的情节严重程度，有没有造成人员伤亡之类的。
要是逃逸的人主动到案并且如实交代自己的罪行，那处罚就能从轻或者减轻；要是构成犯罪了，就会按照法律来追究刑事责任。
与此同时，交通肇事逃逸案件在找到交通肇事车辆和驾驶人后的10天内会制作道路交通事故认定书。
要是需要进行检验、鉴定，就得在检验报告、鉴定意见确定的那天起的5天内制作道路交通事故认定书。
总之，拘留的时间得依据具体的案件情况来判定。
二、肇事逃逸责任认定后拘留期限有何规定
肇事逃逸责任认定后，拘留期限分不同情况。若肇事逃逸尚不构成犯罪，根据《道路交通安全法》规定，可处15日以下拘留。这是一种行政拘留，目的在于对逃逸的违法行为进行惩戒。
若肇事逃逸构成犯罪，比如造成人员重伤、死亡或重大财产损失后逃逸，会被刑事拘留。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请检察院审查批准，在3日以内提请，特殊情况下可延长1至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。检察院应在7日内作出是否逮捕的决定。所以，刑事拘留期限一般最长为14日，流窜等重大嫌疑分子最长为37日。
三、肇事逃逸责任认定后拘留有哪些程序
肇事逃逸责任认定后实施拘留，一般遵循以下程序：
首先是决定程序。公安机关交通管理部门在认定肇事逃逸责任后，认为符合拘留条件的，制作呈请拘留报告书，经县级以上公安机关负责人批准，作出拘留决定。
其次是执行程序。公安机关执行拘留时，必须出示拘留证。将被拘留人带至公安机关后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。并且要在拘留后的二十四小时以内进行讯问，发现不应当拘留的，必须立即释放并发给释放证明。
同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
当我们探讨肇事逃逸责任认定书下来多久拘留这一问题时，其实与之紧密相关的还有不少要点。在责任认定书下达后确定拘留时间只是一方面，另一方面，被拘留后肇事逃逸者还需承担诸多法律后果，比如可能面临罚款，罚款金额会依据具体情节而定。而且，逃逸情节严重的，驾驶证可能会被吊销，甚至在未来重新考取驾驶证时也会受到严格限制。要是您对肇事逃逸责任认定书下来后的拘留期限，以及后续的罚款标准、驾照吊销与重考规定等存在疑问，别烦恼，点击网页底部的“立即咨询”按钮，专业法律人士将为您详细解答。
