丈夫离婚后拒绝抚养未成年子女达到情节恶劣可能构成离婚遗弃罪。
法律解析：离婚遗弃罪的主体必须是对被遗弃人负有法律上扶养义务的人，像丈夫对未成年子女就有法定扶养义务。主观方面表现为故意，明知自己应履行扶养义务却拒绝扶养。客体是被害人在家庭中的平等权利，强调家庭成员间应有的相互扶养关系。客观方面则是对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养且情节恶劣。就如情形中丈夫，在离婚后有能力抚养却拒绝，导致子女生活无着，这符合客观方面的行为表现。情节恶劣是判断是否构成该罪的重要因素，需综合多方面情况由司法机关认定。如果您遇到类似情况，或对离婚遗弃罪相关法律问题有疑问，欢迎随时向专业法律人士咨询，我们将竭诚为您提供帮助和解答。
二、离婚时遗弃行为怎样认定犯罪标准
离婚时遗弃行为认定为犯罪需符合遗弃罪构成要件。
从主体看，必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人，比如夫妻间有相互扶养义务。
在主观方面，行为人须是故意，即明知自己应履行扶养义务却拒绝履行。
客观上，表现为对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣。比如因遗弃致使被害人重伤、死亡；被害人因被遗弃而生活无着、流离失所；遗弃动机卑鄙等情况可认定为情节恶劣。
客体上，侵犯的是被害人在家庭中受扶养的权利。若离婚时一方对生活困难、没有独立生活能力的另一方长期不管不顾，达到上述标准，就可能构成遗弃罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、离婚时遗弃行为怎样认定为犯罪
离婚时认定遗弃行为构成犯罪，需符合《刑法》中遗弃罪的构成要件。
从主体看，必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务的人，如夫妻间有相互扶养义务。
从主观方面，需行为人明知自己应履行扶养义务，却故意拒绝扶养，是故意为之。
客观上，表现为对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，且情节恶劣。情节恶劣一般指因遗弃致使被害人重伤、死亡；被害人因被遗弃而生活无着、流离失所；在遗弃中对被害人打骂、虐待等。
在离婚过程中，若一方对另一方存在上述符合遗弃罪构成要件的行为，另一方可向公安机关报案，由公安机关侦查，之后检察院提起公诉，最终由法院依法审判确定是否构成遗弃罪。
当探讨离婚遗弃罪的构成要件是什么时，我们还需了解一些紧密相关的要点。比如在构成遗弃罪后，对于被遗弃方所遭受的物质损失和精神创伤，在法律上如何进行补偿。另外，遗弃行为持续的时间长短在认定遗弃罪时会起到怎样的作用。这些都是在围绕离婚遗弃罪构成要件基础上衍生出的重要问题。倘若你对离婚遗弃罪的构成要件及上述拓展问题存在疑问，或是在生活中遇到类似困境，不用烦恼，点击网页底部的“立即咨询”按钮，专业法律人士会为你详细解读，提供有效的帮助。
