当保证人依据所签署的字据承担相应的保证责任之后，他们有权对其所担保的债务人实施进一步的追索权。然而，要想成功地行使这种追偿权，需要债权人拿出充分的证据来说明他们已经承担了相应的担保责任，比如还款收据或其他能够明确证实偿还行为已经发生的文件等等。这类追偿过程通常包括与债务人进行商谈和调解，甚至可以直接向法院提出诉讼请求。在整个诉讼过程中，保证人必须尽可能详细地提供各种证据来陈述代为偿还的事实以及具体的金额内容。
二、担保人行使追偿权有哪些法定程序
担保人行使追偿权的法定程序如下：
首先，需确定担保人已承担了担保责任，这是行使追偿权的前提，比如已代债务人向债权人清偿债务。
然后，在承担责任后的合理期限内，通过书面等方式向债务人进行催告，要求其偿还担保人代偿的款项。
若债务人拒绝偿还或双方无法协商一致，担保人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。起诉时，要准备好充分的证据，如担保合同、代偿凭证等，以证明自己承担了担保责任及具体代偿金额。法院受理后，会依据事实和法律进行审理。若胜诉，可凭借生效的法律文书，在规定时间内申请强制执行，通过法院强制手段要求债务人履行还款义务，实现担保人的追偿权。
三、担保人行使追偿权有哪些法定条件
担保人行使追偿权需满足以下法定条件：
首先，担保人已向债权人承担了担保责任。这是追偿权行使的前提，只有实际履行了担保义务，如代为清偿债务、承担赔偿责任等，才有向债务人追偿的基础。
其次，主债务已届清偿期且债务人未履行债务。若主债务未到期，或债务人已履行债务，担保人无承担担保责任之必要，也就不存在追偿问题。
再者，担保人的履行行为使得债务人对债权人的债务得以消灭。即担保人的代偿行为有效消除了主债务，若只是部分代偿，仅能就代偿部分行使追偿权。
最后，担保人承担担保责任无过错。若因担保人自身过错导致额外损失，该部分不能行使追偿权。满足这些条件，担保人即可依法向债务人行使追偿权，维护自身合法权益。
当探讨担保人的追偿权如何行使法律效力时，我们还要知道，在行使追偿权过程中，对追偿范围的界定十分关键，不仅包括担保人实际承担的债务金额，还涵盖因承担担保责任而支出的必要费用等。而且，若主债务人有多个，担保人向其中一个追偿后，其他未被追偿的债务人又该如何处理，这也需要明确规则。倘若你在担保人的追偿权如何行使法律效力这方面，或者在追偿范围、多个债务人的责任分担等相关问题上存在疑惑，别烦恼。点击网页底部的“立即咨询”按钮，专业法律人士将为你详细解答，为你拨开迷雾。
