一、公司在什么情况下可以辞退员工不赔钱
公司在特定情形下解聘员工可不付经济赔偿金，如试用期不满足录用条件、严重违反制度、严重渎职舞弊致重大损失、触犯法律被追刑责等。但公司需有充分证据证明，如对不符合录用条件的，应有明确标准和未达标的证据。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
二、公司未签合同辞退员工需赔多少钱
公司未签合同辞退员工，需支付双倍工资及经济补偿。未签合同的双倍工资，从用工第二个月起至满一年时止，按每月应发工资为标准计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若公司违法辞退员工，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体金额需根据员工在公司的工作年限、离职前十二个月的平均工资等因素来确定。例如，员工工作三年，离职前十二个月平均工资为5000元，未签合同的双倍工资为5000×11=55000元，经济补偿为5000×3=15000元，若为违法辞退则赔偿金为15000×2=30000元。
三、公司在何种情形下辞退员工无需赔偿
公司在以下情形下辞退员工无需赔偿：员工在试用期内被证明不符合录用条件；员工严重违反公司规章制度，且该规章制度已向员工公示或告知；员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正；员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；因不可抗力导致劳动合同无法履行等。这些情形需有充分的证据支持，公司需依法依规进行操作，否则可能仍需承担赔偿责任。
公司在以下几种情况下辞退员工可以不赔钱：员工在试用期内被证明不符合录用条件；员工严重违反公司规章制度；员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；员工被依法追究刑事责任等。但公司需要有明确的证据来证明这些情况的存在。比如，对于不符合录用条件，公司在招聘时要有明确的录用标准，且能证明员工未达到该标准。
