依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条明确指出，继承人在继承被继承人所有财产的范围内，有义务对被继承人依法应缴纳的税款和债务进行清理并予以支付。这意味着，若在债务人离世之后，其财产由继承人接手，那么这些继承人将需要在被继承人所遗留的财产实际价值之内，承担起支付其应清偿的债务之责。倘若在遗产总值无法完全覆盖全部债务之时，继承人有权自主决定是否对超出遗产价值的那部分债务进行偿还，除非是他们自行选择去偿还这些债务。
此外，如果继承人选择放弃继承权，那么他们就无需承担起被继承人的债务清偿责任了。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
二、债务人死亡的债务如何处理呢
以下是关于债务人死亡时所涉及的债务问题的处理方式:
首先，若债务人不幸离世，那么他在去世前继承的遗产将成为遗产继承人偿还债务的唯一法律依据和界限;
其次，假设未留下任何遗产，同时债务存在保证人的话，那么应由保证人全权负责履行义务;
最后，如果前两种情况皆未出现，而该笔债务又属婚姻存续期间发生且经夫妻双方签字确认的夫妻共同债务，那么当债务人离世后，相应的债务便应由其配偶全权承担。
当然，若无上述几种特殊情况，则债务势必随之消失，不必再次进行偿还。《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
三、债务人死亡后担保人是否应承担责任
在借款人去世的情形之下，担保存款人通常仍然需要继续负责担保义务。担保责任是否要负担，这主要是要看担保合同中的具体条款以及相关的法律法规。如果担保合同明确地规定了在借款人去世之后，担保存款人应该承担相应的责任，那么，担保存款人就必须按照合同的约定来履行自己的义务。反之，如果没有做出明确的规定，那么从常规的角度来看，担保责任并不会因为借款人的离世而自动消除。在联保责任保证的情况下，债权人有权利请求担保存款人在债务履行期限结束之后，承担所有的债务责任。然而，在一般保证的情况下，只有当对借款人的财产进行强制执行并且还是无法清偿债务的时候，才会由担保存款人承担责任。因此，总的说来，借款人的离世并不是担保人免责的法定理由。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人需在被继承人遗产范围内清偿税款和债务。若遗产不足以清偿全部债务，继承人无义务用自有财产偿还，除非自愿。这意味着继承人只需在继承的财产范围内负责债务，无需超出此范围承担债务。
