在醉驾案件立案之后，一般来说，在对涉案人员采取刑事拘留的措施之后的第三个工作日之内即可提出取保候审的申请。
然而，由于案件情节较为繁琐或者犯罪嫌疑人曾有过多次违法犯罪记录等特殊情形，取保候审的申请期限或许会有所延展，最多可达三十天之多。
需特别注意的是，能否顺利获得批准还将取决于具体案件的具体情况以及犯罪嫌疑人的实际状况。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
在醉驾案件立案后，通常涉案人员刑事拘留后的第三个工作日内可申请取保候审。但若案件复杂或嫌疑人有多次违法记录，申请期限可能延长，最长可达30天。需要注意的是，取保候审的批准与否取决于案件具体情况及嫌疑人实际状况。
二、醉驾立案后证据不足怎么处理
在醉驾案件立案之后，如果出现证据不足的情形，其相应的处理程序应遵循我国《刑事诉讼法》的具体规定。
其中，公安机关可根据实际情况做出撤销案件或继续将案卷移交到检察机关进行审查起诉两种决定。
而检察院在发现需要补充调查取证时，有权退回公安机关要求进行补充侦查工作。
然而，对补充侦查案件的次数有明确限制，不得超过两次。
若在经过第二次补充侦查后，检察院依然无法收集到充足的证据证明犯罪事实成立，且证据不足以满足起诉的条件，那么检察院将会依照法律程序做出不起诉的决定。
《刑事诉讼法》第二百条
在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：
（一）案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决；
（二）依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决；
（三）证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
《刑法》第一百三十三条之一
（二）醉酒驾驶机动车的。
三、醉驾立案后怎么处理
醉酒驾车案发后，司法程序通常会历经如下历程：首先，公安部门将依法对涉案人员进行血液酒精浓度测试，以获取确凿的证据；其次，若案件符合相关条件，则可能会被移交至检察机关进行审查起诉。
在此过程中，检察官将会全面评估案件的具体情况、证据材料以及犯罪嫌疑人的认罪悔过表现等多方面因素，从而决定是否向法院提出公诉请求。
一旦检察机关决定提起诉讼，法院便会依据法律规定进行公正审理。
醉酒驾车行为通常会被认定为危险驾驶罪，而量刑标准则主要取决于血液酒精含量的高低、是否引发交通事故等情节。
对于初次触犯法律、情节相对轻微、认罪态度良好等特殊情形，部分罪犯有望获得缓刑判决。
然而，无论最终判决结果如何，醉酒驾车者的驾驶证都将被依法吊销，并且在一定时间内无法再次申领。
在醉驾案件立案后，通常涉案人员刑事拘留后的第三个工作日内可申请取保候审。但若案件复杂或嫌疑人有多次违法记录，申请期限可能延长，最长可达30天。需要注意的是，取保候审的批准与否取决于案件具体情况及嫌疑人实际状况。
