关于涉嫌聚众斗殴罪案件中的逮捕措施，通常是基于证据显示主犯嫌疑人已经实施了组织、策划、指挥或是直接参与斗殴活动，并且可能会故意逃避法律制裁，同时存在持续威胁社会治安稳定的风险。此时，公安机关会在收集到充足的证据之后，向检察机关提出相应的逮捕请求。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定，当对于有充足证据证明存在犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，现有保释候审、监视居住等手段无法有效防止其再次危害社会公共安全，且有必要进行逮捕的情况下，应当立即依法执行逮捕措施。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
二、聚众斗殴罪的处罚标准是怎么规定的
关于聚众斗殴罪的法律责任，依照相关的规定，对于首要分子以及参与其中表现突出的人员，可判处三年以下的有期徒刑、拘役或管制罚，但如存在下列特殊情形，则其面临的刑期将在三年以上乃至十年以下有期徒刑之间浮动：
1.涉及聚众斗殴行为两次及以上的案件；
2.聚众斗殴导致的人数众多且规模庞大，对社会产生恶劣影响的情形；
3.在公共场所或者交通枢纽地带发生的聚众斗殴事件，已经导致社会秩序的严重混乱；
4.参与者持械进行聚众斗殴活动的情况。《刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
三、聚众斗殴罪很严重怎么判
关于聚众斗殴犯罪行为的量刑标准，需要依据相应情节进行评估。按照通常的原则，对于组织者以及其他积极参与的成员，将会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制等处罚措施。然而，如果存在如下四种特殊情形之一，那么对于组织者及其他积极参与者，将可能面临三年以上十年以下有期徒刑的严厉惩罚：1.多次实施聚众斗殴行为；2.聚众斗殴的参与人数众多且规模较大，社会影响极其恶劣；3.在公共场所或交通要道上进行聚众斗殴，导致社会秩序严重混乱；4.使用武器装备进行聚众斗殴。
涉嫌聚众斗殴罪，主犯嫌疑人有组织、策划、指挥或直接参与行为，且可能逃避法律制裁，威胁社会稳定。公安机关在证据充足后，将向检察机关申请逮捕。根据《刑诉法》第八十一条，当嫌疑人有危害社会公共安全风险时，应依法逮捕。
