协议书在双方解除婚姻关系后，子女的监护权确实具有可变性。
若发生与离婚之际状况截然不同的情况，如抚养的一方因患严重疾病或残疾而无法继续承担起照顾孩子的责任；
又或是抚养的一方未能履行其应有的抚养义务，从而对子女的身心健康造成了不良影响等等，那么另一方有权提出变更监护权的请求。
然而，这必须通过向法院提交诉讼申请才能得以实现。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
二、协议离婚子女归属是否可以约定
在协议离婚的过程中，关于子女权益的归属问题是可以经过充分协商、达成共识而进行明确约定的。
根据我国相关法律法规的规定，夫妇双方若共同决定离婚的，应按照要求签署符合法定形式的书面离婚协议，并在该协议中充分体现出其自愿解除婚姻关系，以及在有关未成年子女的抚养、财产分配以及债务承担等关键议题上具有完全合意的共识。
当双方当事人均成功取得离婚证明书之时，该份协议即告生效。《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十七条
自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
第一千零七十八条
婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
三、协议离婚子女抚养问题怎么解决
在协议离婚过程中，处理子女抚养问题的基本准则主要是依据以下几方面的考量：首要的是，必须全面斟酌子女的年纪以及他们自身的意愿以及生活、教育等多方面需求。就两周岁以下儿童而言，一般情况下跟随母亲共同生活将会更为适宜，唯有在母亲存在不适宜抚养孩子的因素时，方可另当别论。而对两至八周岁的小孩来说，双方需先尽力达成共识，如果无法圆满协商解决，那么法院会在深入分析双方的抚养能力、优势以及条件之后，依据子女成长最为有利的原则进行权益分配。至于八周岁及以上的儿童，应当尊重他们的真实意愿，尽可能地让他们自主选择跟随哪方生活。在商讨过程中的关键内容包括：确定未成年子女将跟哪一方居住生活，以及另外一方所承担的抚养费用的金额、支付方式与期限。抚养费用的计算额度通常是基于子女的实用性需求、父母双方的经济承受力及其所在地域的实际生活水准来决定。此外，家长们也应该详细规划探视权的具体实施方式及时间安排，以便保障未能直接抚养子女一方的合法权益。总的来看，通过和解方式离婚的过程中所涉及的子女抚养问题，应力求在各方平等、自愿以及公正的前提下取得合理、妥帖的解决方案。
离婚后，子女监护权非固定，遇重大变故可调整。如抚养方重病、残疾致无法尽责，或未尽抚养义务损害子女身心，非抚养方可申请变更监护权。此变更需通过法院诉讼程序实现，确保子女最佳利益。
