根据相关法律规定，若犯罪嫌疑人被刑事拘留满30日且尚未提起公诉，便可申请办理取保候审手续，但必须符合特定的条件方可。
首先，犯罪嫌疑人所涉案情多为可能被判处管制、拘役或可能适用独立性附加刑的情况；
其次，如果可能面临有期徒刑以上之刑罚而通过取保候审措施又无法引发严重社会危害性的话，同样可以申请；
再次，倘若是有严重疾病或生活无法自主的嫌疑人、被告、其法定代理人和近亲，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，只要采取取保候审措施不会对社会造成危害，也可提出申请；
最后，倘若羁押期限已满，案件仍未审理完毕，需采取取保候审措施以保证诉讼程序顺利进行。
在此过程中，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均享有申请权。
公安机关、人民检察院和人民法院在收到取保候审申请后，应在7个工作日内给予明确答复，即是否批准该申请。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
若犯罪嫌疑人刑事拘留满30日未起诉，可申请取保候审，需符合条件：案情较轻、刑罚不会引发严重社会危害、有特殊情况或羁押期满。申请者包括嫌疑人、被告及其代理人等。公安机关等应在7个工作日内答复。
1、对于被法庭判定需接受管制、拘留、有期徒刑或无期徒刑等不同程度刑罚处罚的罪犯们，在其服刑改造过程中，若能严格遵守监规纪律，积极接受教育改造，并确实展现出悔过自新之意，或者有立功表现者，均可获得相应的减刑机会。
2、然而，减刑后实际执行的刑期也有明确的法律规定。
对于被判处管制、拘留、有期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得低于原判决刑期的二分之一；
而对于被判处无期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期则不得少于十三年。
3、此外，对于那些被判处管制、拘留、有期徒刑、无期徒刑的罪犯，在其服刑改造过程中，如能严格遵守监规纪律，积极接受教育改造，并确实展现出悔过自新之意，或者有立功表现者，均可获得相应的减刑机会。
但若有以下重大立功表现之一者，则应给予更优惠的减刑待遇。
这些重大立功表现包括：
（1）成功阻止他人实施重大犯罪活动；
（2）向司法机关揭发监狱内外的重大犯罪活动，且经过查证属实；
（3）在科技领域有重要发明创造或重大技术革新成果；
（4）在日常生活中舍己救人，展现高尚品质；
（5）在抵御自然灾害或排除重大事故中，表现出色；
（6）对国家和社会做出了其他重大贡献。
《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑。
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
三、刑事拘留可以减缓赔偿吗
刑事拘留与赔偿问题本身在逻辑层面上并无直接关联性。
首先，您需要理解刑事拘留作为一种司法程序中的强制手段，其主要功能在于确保刑事诉讼过程的有序推进。
至于所谓“赔偿”概念，则普遍涉及到因侵权行为所导致的民事责任问题，与刑事拘留并无直接牵涉。
尽管在实践中，部分犯罪嫌疑人在面临刑事拘留的同时，仍有义务承担对受害者的经济补偿，但这并不代表着刑事拘留能够替代或者减轻赔偿责任。
相反，对于受害人而言，无论是否遭到刑事拘留，他们仍然享有要求侵权方承担相应民事赔偿的法定权益。
在刑事事例处理过程中，若被告人能积极履行赔偿义务并得到受害人谅解并签署书面协议，那么在法律允许的范围内，该行为或许可视为量刑时的酌情考虑因素之一。
然而，这并不意味着被告人可以因此而逃避或减轻其应负的赔偿责任。
赔偿责任的最终裁决，必须根据相关法律法规以及具体案情事实进行综合判断。
若犯罪嫌疑人刑事拘留满30日未起诉，可申请取保候审，需符合条件：案情较轻、刑罚不会引发严重社会危害、有特殊情况或羁押期满。申请者包括嫌疑人、被告及其代理人等。公安机关等应在7个工作日内答复。
