一、公安机关立案侦查的期限是多久
在被告人被逮捕之后，对于案情复杂且期限届满仍无法结束调查的案件，检察机关可由上级人民检察院批准，将侦查羁押期限延长至三个月。
此外，若由基层人民检察院、分院长级人民检察院以及省级人民检察院直接立案侦查的案件，若案情复杂且期满依然无法完成调查工作，同样需要获得上级人民检察院的批准，才能将侦查羁押期延长为三个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
二、公安机关立案标准是什么
根据我国法律规定，公安部门对各类报案、控诉、举报以及自首等信息资料需依据其职权范畴，展开迅捷且细致的审查工作。
当发现有潜在的犯罪事实存在并可能需要追究刑事责任时，就应立即启动立案程序。
所谓“有犯罪事实”，实际上就是强调在客观现实层面上确实存在某种具有危害性的违法犯罪行为，这个条件对立案有着至关重要的意义。
其次，必须要有足够的事实证据来证实犯罪行为已经发生或正在进行，还包括犯罪行为已经完成或者还在准备阶段的情况。
而“需要追究刑事责任”则意味着依照相关法律，该犯罪行为人理应对其所犯下的犯罪行为承担相应的刑事责任。
相反地，若经审查判断认定没有犯罪事实或者犯罪事实极其微小、无需追究刑事责任时，则不应予以立案处理，同时有关部门将书面通知控告方对此结果持有的异议程度。
若控告方对此表示不满，有权提出复议申请。《刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
一般而言，当公安机关以强奸罪名对涉及的事例进行立案处理之后，撤销事例的可能性相对较低。因为强奸罪属于性质恶劣且情节严重的刑事犯罪范畴。然而，如具备以下特定条件，公安机关或许可以考虑撤案：首先，如果有确凿无疑的证据能够证实不存在任何犯罪事实；其次，倘若犯罪行为已经超过了法定的追诉时效期限；再者，如果犯罪分子得到了国家特赦令从而获得了免于刑罚的待遇；最后，如果犯罪嫌疑人已经离世。但是，我们必须要明确指出，对于这类性质极其严重的犯罪事例，公安机关在决定是否撤销事例时会慎之又慎，必须经过严谨的审查和审批程序，并且必须依据充足的证据以及相关法律法规。如果事例证据确凿、犯罪事实清晰明了，那么通常情况下公安机关并不会选择撤销事例，反而会依照法律规定追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
公安机关立案侦查的法定时限视案情而定。一般案件在被告人被逮捕后，若案情复杂且期限届满仍无法结案，检察机关可批准延长侦查羁押期限至三个月。对于基层检察院等直接立案侦查的案件，同样需上级检察院批准才能延长侦查羁押期。
