在母子未缔结婚姻关系的前提下生育子女，在法律层面上父亲不抚养孩子这一行为并无涉及刑事犯罪的可能。
然而，抚养孩子是父母亲的法定职责和应尽义务，倘若在此情况下父亲拒绝面对他所应当承担的抚养责任，那么通常会按照民事诉讼程序寻求让其担负起对孩子的抚养义务，如支付相应的抚养费用。
然而值得注意的是，若此事件的情节达到非常严重的程度，比如导致孩子遭受重伤、甚至死亡这样的重大悲剧性后果时，便有可能涉嫌犯有遗弃罪行。
根据相关法规，违反遗弃罪的行为将受到严厉的制裁，例如五年以下有期徒刑、拘役以及管制等不同形式的处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条
【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、非婚生子父母需要给抚养费吗
在我国现行法规中，明确赋予了非婚生子女与婚生子女平等对待的法定地位，禁止任何人以任何形式对其进行恶意伤害或歧视行为。
对于未直接承担教育与照顾义务的非婚生子女之生父或生母，同样有责任支付未成年子女或无法自立生活的成年子女所需的相关抚养费用。《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
三、非婚生子父亲不管怎么办
非婚生育子女同婚内所生的子女同样依法享有同等权益。
当父亲拒绝担当起此份职责时，第一步应当是积极尝试与其进行有效商讨，争取对方能够承担起应尽的扶养义务。
若商议的过程未能达到预期效果，则可立即向当地法院提出申诉。
根据现行的法律规定，那些年幼尚未成年或已经成年但无法独立生活的子女，均有权力要求自己的亲生父母给予相应的抚养费用。
而在诉讼期间，申请人务必保证提交相关证据，例如能充分证明亲子身份的相关文件、以及子女的生活及教育费用开支所需的各种凭证等。
待法院进行审理后，他们将会根据子女的实际需求、父母双方的经济承受能力以及当地的实际生活水准来综合考虑并最终确定抚养费的金额、支付方式以及支付期限等事项。
如果身为父母的一方拒绝履行抚养责任，那么法院将有权采取强制执行措施以确保其履行义务。
非婚生子女时，父不抚养不涉刑责，但拒担抚养义务属法定失职，可通过民事诉讼追责，如要求抚养费。若情节恶劣，致孩子重伤、死亡，则涉嫌遗弃罪，将面临五年以下徒刑、拘役或管制等严惩。
