在刑事拘留期间，通常是无法继续胜任企业法定代表人这一职务的。刑事拘留的含义在于当事人可能已经涉及到潜在的刑事犯罪问题，他们的社会信誉及其行为的合法性都受到了严格的审查与评估。在此背景之下，若继续担任公司法定代表人，无疑会对所在企业的正常运营以及市场形象带来不良影响。更进一步地说，考虑到潜在的法律风险及商业信誉方面的因素，相关政府部门在审核批准公司法定代表人资质时，往往会更加慎重对待那些留有刑事拘留历史记录的人士。
《中华人民共和国公司法》第一百七十八条
（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力；
（二）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年，被宣告缓刑的，自缓刑考验期满之日起未逾二年；
（三）担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年；
（四）担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照、责令关闭之日起未逾三年；
（五）个人因所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人。
违反前款规定选举、委派董事、监事或者聘任高级管理人员的，该选举、委派或者聘任无效。
董事、监事、高级管理人员在任职期间出现本条第一款所列情形的，公司应当解除其职务。
二、刑事拘留不构成犯罪如何处理
依据法律规定，公安机关有权利立即释放在押人员。
在接到人民检察院关于不予批准逮捕的通告之后，公安机关应当立即解除人员的羁押状态。
若公安机关对于被扣留的人士，认为他们需要接受进一步逮捕调查时，应该于扣留之日起的三日内，提交至人民检察院进行审查与批复。
而人民检察院作为执法机关，应当在收到公安机关提交的逮捕申请后，在七日内予以决定是否批准逮捕或驳回申请。《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并粗符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。
三、刑事拘留不追究责任怎么办
在刑事事例中，嫌疑人在被刑事拘留之后如未被追究相应责任，大致会涉及以下两种常见情况：首先，可能因为证据不足以支持定罪的事实，达不到法庭认定犯罪成立所需的标准；其次，若犯罪情节显著轻微，且所造成的社会危害较小，司法机关可能不将之视为犯罪行为。针对第一类证据不足的情况，侦查机构应当按照规定及时撤销对当事人的刑事拘留强制措施。而在判断事例情节轻微、无法确定为犯罪的情况下，同样需要依法终止刑事诉讼程序。在这种情况下，被拘留者的人身自由应该恢复正常，如果其在此期间的合法权益遭受了侵犯，例如拘留期限超过法定时限等，可以依法向国家提出赔偿请求。与此同时，相关执法部门应当认真总结经验教训，不断提升办案质量以及执法水平，以确保法律得以准确地执行。
刑事拘留期间，当事人因涉刑事犯罪风险，信誉及行为合法性受审，无法有效履行企业法定代表人职责，恐损企业运营及市场形象。政府部门在审核时，对具刑事拘留记录者尤为审慎，以规避法律与商业信誉风险。
