可以。
我国法律规定被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
由此可见，父母作为孩子的监护人时，是有权利“托孤”，指定谁做孩子监护人的，这也叫做“遗嘱指定”。
《民法典》第一千一百三十三条
，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
二、离异父母可单方立遗嘱为子女指定监护人吗
通常而言，离异父母无法仅凭借单方遗嘱就为未成年子女指定监护人。
尽管父母之间已经解除婚姻关系，然而他们与孩子之间的亲子关系依然不变，所以父母双方都应被视为未成年子女的监护人。
若其中一位负责抚育孩子的父母不幸过世，那么未成年子女理应由剩下的那位从事抚养工作。
当利用遗嘱来确定监护人时，必须保证立遗嘱的人是在后去世的那个，否则这类遗嘱将会被判定无效。
至于通过遗嘱的方式指定监护人的具体流程，首先，这需要父母在承担监护职责期间才有权利通过遗嘱进行相关安排;
其次，只有在对比中最后走向生命终点的一方可拥有指定权;
再次，所颁布的遗嘱内容必须符合法律规定且具有有效性。
《民法典》第二十九条
被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
