如果案件已经超出了法定的追诉时效范围，那么执勤的警察自身并不需要承担相应的刑事责任。所谓的追诉时效，实际上就是国家根据相关法律法规对于犯罪行为进行反思和惩罚的有效期间。在追诉时效的有效期内，司法机构有权利依据法律规定对犯罪分子实施刑事处罚；
然而，一旦超过这个时效期，除非存在法定的特殊情况，否则就不能再对犯罪分子进行刑事追究。
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
通常，案件超法定追诉时效，执勤警察不担刑责。追诉时效乃国家依法对犯罪行为的追惩有效期。有效期内，司法机关可依法惩处；时效过后，除法定特例，不得再予刑事追究，体现了法律对时效性的尊重与平衡。
二、案件过了追诉期怎么办
对于已超过法定追诉时效的案件，我们将不再进行刑事追究。
然而，在特殊情况下，我们可能需要撤销原有的刑事诉讼程序，或决定不起诉该案件，或停止审判，甚至宣布其为无罪。
此外，对于已被追究的案件，我们应该采取撤销案件或不予起诉等方式结束法律程序。
值得注意的是，我国对刑事案件的追诉时效已严格限定，根据不同案件类型和性质，司法机构将设定各自独特的追诉期。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
三、案件过了追诉期后抓到凶手怎么办
在我们中国的法治体系之中，倘若有刑事事例超出了诉讼时效，原则上将不再启动司法程序加以追责。然而，当面临特殊状况时，仍然可能出现追责的情况。例如：当涉及人民检察院、公安机关或国家安全机关已经开展调查工作，或是人民法院已受理事例但是涉案人员试图逃避侦查或者审判时，这种情况便不受诉讼时效的限制；其次是被害人在诉讼时效期间内向相关部门提起控告，但由于诸如法律机构未予立案等原因尚未开始审理，此种情况也同样不受诉讼时效的约束。假如在诉讼时效过期后抓获犯罪嫌疑人，应对其是否涉及以上所述特殊事例进行审慎核实。若未能发现此类情形，那么通常情况下法庭并不会对该涉事者提出指控；相反，如若确实存在相关问题，那么就必须依据相应法律法规对此类犯罪行为予以严肃处罚。这其中的价值判断和处理方式应该紧密围绕具体事例事实以及相关证据进行全面分析与权衡。
通常，案件超法定追诉时效，执勤警察不担刑责。追诉时效乃国家依法对犯罪行为的追惩有效期。有效期内，司法机关可依法惩处；时效过后，除法定特例，不得再予刑事追究，体现了法律对时效性的尊重与平衡。
