被监护人不可以指定监护人。
《民法典》第三十一条
对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；
有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。监护人被指定后，不得擅自变更；
擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
二、被监护人可以选择监护人吗
关于被监护人这一特殊群体，依据相关司法解释他们通常被赋予为无民事行为能力者或限制民事行为能力者的身份。
在此情况下，实际上，他们是无法自行选择监护人的。
相反，他们的监护人必须根据严格的法律程序进行指定和任命，由此体现出法治社会的公正与合理。
对于监护人的确立方面,若出现任何争议，那么应当交由被监护人物所在地的居民委员会、村民委员会或者由民政部门进行指定，如果当事人对这些决定持有异议，则可以向当地的人民法院提出申请，请求重新指定监护人。
同时，有关的当事人还可以直接向人民法院提出申请，要求法院指定监护人。
然而，对于那些具有完全民事行为能力的成年人来说，他们可以在事前与自己的近亲属、以及其他有意愿成为其监护人的个人或组织进行积极沟通并达成共识，通过订立正式书面协议的方式明确自己的监护人，这样在他们未来可能丧失或者部分失去民事行为能力之后，即可由该位监护人代行人监护职责。
《民法典》第三十一条
对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
依据本条
第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
