具体程序是：
二、收到申请的人民法院根据审查决定是否立案。
三、决定立案的，人民法院应当在立案之日起五日内向赔偿请求人送达受理案件通知书。
《国家赔偿法》第六条
受害的公民、法人和其他组织有权要求赔偿。受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。受害的法人或者其他组织终止的，其权利承受人有权要求赔偿。
二、国家赔偿案件可以上诉吗
对于相关问题，您有权进行申诉。
如赔偿请求方或赔偿义务方对赔偿委员所做出的决定持有不同看法，认为此项决定确实存在失误，可依法向上级人民法院赔偿委员会提起申诉。
赔偿义务方应自收到申请之日起两周之内给予赔付；
若逾期未予赔偿且受害方对赔偿金额持有异议，应在期限截至日的第三十天内向较高级别的机关提出复议申请。
复议机构需从收到申请之日起两周内作出裁决；
如受害方对此复议结果仍有不满，可在收到复议通知书之日起第三十天内向复议机构所在区域的同级别人民法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定；
若复议机构逾期无法作出决定，受害方可在期限截至日的第三十天内向复议机构所在区域的同级别人民法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定。
《最高人民法院关于人民法院赔偿委员会审理国家赔偿案件程序的规定》第三条
赔偿委员会收到赔偿申请，经审查认为符合申请条件的，应当在七日内立案，并通知赔偿请求人、赔偿义务机关和复议机关;认为不符合申请条件的，应当在七日内决定不予受理;立案后发现不符合申请条件的，决定驳回申请。
前款规定的期限，自赔偿委员会收到赔偿申请之日起计算。申请材料不齐全的，赔偿委员会应当在五日内一次性告知赔偿请求人需要补正的全部内容，收到赔偿申请的时间应当自赔偿委员会收到补正材料之日起计算。
第四条赔偿委员会应当在立案之日起五日内将赔偿申请书副本或者《申请赔偿登记表》副本送达赔偿义务
