在涉及交通肇事逃逸且该情况并非属于交强险不予赔偿的范畴时，倘若保险公司仍拒绝进行赔偿，关于赔偿事宜引发的争议将依据下列几种情况予以处理：
首先，应由交通事故的相关当事人以及保险公司共同参与协调处理；
其次，若双方未能达成共识，则可向交通管理部门提出调解申请；
最后，即便经过上述程序后仍未得到妥善解决，当事人还可选择向人民法院提起诉讼以解决争议。
《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。
对于驾驶员因逃逸导致他人死亡这一严重交通肇事行为，依照法律规定应判处七年以上有期徒刑，属于交通肇事罪中的最高层次的情形。
在我国，交通肇事罪依据不同的犯罪程度而划分为三个档次的刑罚体系：
第一档是造成他人重伤、死亡或使公共私有财产遭受重大损失的，将被处以三年以下有期徒刑或者拘役；
第二档则是在交通事故发生后，行为人有逃逸现象或存在其他极其恶劣的情节，从而导致其获刑范围为三年以上、七年以下有期徒刑；
最后一档则是行为人由于逃逸行为而直接造成受害者死亡的，将会被施与七年以上至无期徒刑不等的严厉惩罚。
《刑法》第四十五条
有期徒刑的期限，除本法第五十条、第六十九条规定外，为六个月以上十五年以下。
第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
在涉及交通肇事逃逸事件而又非在交强险免赔情况下，倘若保险公司予以拒赔，解决争议的步骤如下：首先由涉案各方当事人与保险公司进行磋商；如双方无法达成共识，应向当地交通管理部门提出申请，请求调解；若调解未能成功，当事人有权选择向法院提起诉讼以解决争议。
