有下列情形之一的，应当立案：
(1)以勒索财物为目的绑架他人的;
(2)绑架他人作为人质的;
(3)以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。
绑架罪是行为犯，行为人只要实施了上述三种情形之一的行为，就应当立案侦查。
《刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯非法拘禁罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。
二、绑架勒索罪警察调解还会判刑吗
1、若涉及的系自诉案件，经原被告双方达成和解协议，原告方有权自行撤回起诉，此过程中法院应尊重当事人意愿，不应过多干涉；
2、然而在公诉案件之中，即便获得了受害者的谅解与和解，被告人依然需要接受司法机关依法追究其应承担的刑事责任。在此情况下，被害人所出具的谅解书仅能对涉及的民事赔偿部分产生影响，而对于被告人的刑事责任判定，则需依据法律规定进行裁量，和解协议仅作为减轻刑罚的参考因素之一。
《刑事诉讼法》第二百九十条条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。
人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
