依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，取保候审的适用情形包括：涉嫌被追究可能会被判处管制、拘役或者是独立适用附加刑罪名；
或是犯罪行为事实上可能将会导致被判有期徒刑以上的严厉刑罚，同时考虑到对其采取取保候审措施并不会引发严重的社会危机的情况等等。
因此，在交通肇事这样的特定案件之中，若涉案的当事人或被告方能够满足上文所述的任何一种状况，那么根据这一法律条款的规定，他们便有权利提出取保候审的申请。
然而，最终能否获得取保候审的批准，仍然需要由人民法院、人民检察院以及公安部门根据案件实际情况来做出慎重而客观的判断与决策。
倘若无法满足以上列出的其中一项条件，则意味着暂时不适宜行使取保候审的权利。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
在司法实践中，通常情况下，发生交通事故后法院不会给予事故双方进行行政诉讼的权利。这是因为交通事故的处理方式主要依据的是公安机关交通管理部门出具的《道路交通事故责任认定书》，尽管此证书能作为交警部门对该起事故作出的证据，但其实质上，它仅仅起到提供证据的作用。因此，在这种情况下，当人们对交通事故责任认定有疑问时，其仅能在接收到责任认定书的当天起开始计算，于未来的第三个自然日内向更高一级的公安机关交通管理部门提出申诉，且此类申诉每一次申诉均视为有效。
然而，如若大家对赔偿方面存在分歧，那么类似问题就应纳入到民事案件的范畴，通过发起相应的民事诉讼途径来解决，而非进行行政诉讼。
《道路交通事故处理程序规定》第八十六条
当事人申请公安机关交通管理部门调解的，应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。
当事人申请公安机关交通管理部门调解，调解未达成协议的，当事人可以依法向人民法院提起民事诉讼，或者申请人民调解委员会进行调解。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关条款第六十七条，对于可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，以及虽然可能被判处有期徒刑以上刑罚，但是并未对社会产生严重危害性的被告人，均可以采取取保候审措施。在涉及交通肇事案件的情形下，只要当事人能够满足上述任一条件者，皆有权提起取保候审申请，然而，最终的决定权取决于法院、检察机关以及公安部门的综合性评估与审核。对于尚未达到上述条件要求的当事人，暂时并不具备取保候审的资格。
