依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之第九十六条明确指出，在侦查过程中如发现针对犯罪嫌疑人或被告人所采取的强制措施不当，即可申请取保候审；
若公安部门认定逮捕措施存在偏差，可依法释放已捕人员，亦或是对现有逮捕措施进行变更，同时须将变动情况通知原核准该逮捕行为的人民检察院。
故而，申请取保候审的适宜时刻当属侦查阶段，尤其是在实施逮捕措施之后，应通过法定渠道尽速向相关公安部门或人民检察院提出申请，以确保犯罪嫌疑人和被告人可以享受到应有的合法权益。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条
人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。
二、侦查阶段何时取保候审
在刑事侦查过程中，倘若犯罪嫌疑人身负管制、拘役或独立适用附加刑的潜在可能性，抑或是可能面临有期徒刑以上严惩却无碍于实施取保候审且未对社会造成明显危害，则可依照法律规定向司法机关提出取保候审的申请。除此之外，若是案件嫌犯身患重症、生活无法自理的情况下，孕妇或者正处于哺乳期的母亲，同样满足取保候审的相关要求。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
