依据我国《中华人民共和国刑法》之相关条款，对于交通肇事罪这一罪名，其所应承受的刑罚程度将根据交通事故的严重性以及肇事者的责任大小进行判定。
若该肇事行为触犯了交通运输管理法令法规，酿成重大事故，如致使他人重伤、死亡或是直接对公共财产及私人财产造成重大损失的情况下，肇事者或需面临三年以内的有期徒刑或者拘役的处罚。
而若肇事者在事故发生之后选择逃避责任，或者存在其他极其恶劣的情节，则可能会被处以三年以上七年以下的有期徒刑。
更为严重的是，如果肇事者因为逃逸行为导致他人死亡，那么他将会面临七年以上的有期徒刑。
因此，即使某位交通肇事者由于经济原因无法承担起刑事责任，但是根据案件的具体情况分析，他们确实违反了交通运输管理法令法规并且引发了重大事故，导致了人员伤亡或者重大财产损失，那么他们仍然有可能会被判处相应的刑罚。
然而，无力承担刑事责任并不代表着可以免于刑事责任，除非有其他法律规定可以豁免或者减轻其刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、交通肇事罪可以判管制吗
在满足特定条件的前提下，犯罪嫌疑人可以寻求保释。通常情况下，他们可能会面临诸如管教、拘留抑或有期徒刑等刑罚后果。
然而，在成功取得保释后，他们将不再对社会产生负面影响。只要向执法机构提出申请，便有可能得到批准。
然而，在办理过程中，犯罪嫌疑人还需提交保证金或提供担保人作为保证措施。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
依据我国现行的《中华人民共和国刑法》规定，对交通肇事罪量刑的标准主要依赖于事故造成的严重程度以及肇事者所负有的责任。如果交通肇事导致他人重伤、死亡或者造成重大财产损失，则犯罪嫌疑人将面临三年以下有期徒刑或者拘留的刑事处罚。而对于肇事后逃离现场或者情节十分恶劣的情况，案犯将被判处三年以上七年以下有期徒刑。更进一步的说，如果是由于犯罪嫌疑人在肇事后逃跑并导致他人死亡的情况，那么其将会面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。即使犯罪嫌疑人因为经济困难无法承担相应的法律责任，只要他的行为触及到了严重违法并导致了重大事故发生，仍然会受到刑事处罚。当然，除非有法定的豁免权或者得到了适当的减刑。
