免于刑事处罚不可以构成累犯。
因为免于刑事处罚后就是没有罪，所以免于刑事处罚后再犯罪的，是不会构成累犯的，不符合累犯构成条件。
《中华人民共和国刑法》第六十五条规定：
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条规定：
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。《中华人民共和国刑法》第三十七条
二、免于刑事处罚还能任职吗
针对面临刑事处罚而宣告无罪或被免予刑事处罚之人是否仍有可能担任相应职务的问题，具体分析如下：通常情况下，政府部门中受刑事处罚但未被剥夺职务的员工并不需要立即解除与其职务相关的工作关系。这意味着他们依然可以继续承担其职务委任的职责与义务。然而，对于非政府机构工作人员而言，是否能够维持其原有的工作岗位，则需依照所在企业或者组织的细则规定来加以评定和确认。
《中华人民共和国刑法》第三十七条
对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
经过刑事处罚豁免后是无法构成累犯的。由于此类情况下的行为人无须承担刑事责任，因此再度实施违法犯罪行为并不能认定为累犯，并不符合累犯的基本构成要素。根据相关法律规定，被判定有罪并且处以有期徒刑以上刑罚者，在其服刑期满或获得赦免之后，若在五年内再次触犯应判有期徒刑以上刑罚的罪行，则可视为累犯。
