确实存在这样的可能。
详细的操作流程如下所述:
（1）首先前往原婚姻登记机关出具相应证明文件，然后再按照程序进行离婚登记。
这类方案适宜于已经遗失了双方各自持有的两本结婚证书然而又希望解除婚姻关系的夫妇。
婚姻登记机关根据其保存的结婚登记档案或者由当事人自行提供的结婚登记记录证明等相关文件资料予以办理离婚登记事项。
然而，当事人须对结婚证遗失之事提交一份详细的书面说明，同时该书面说明将被婚姻登记机关妥善保管归档。
（2）在选择上述任何一种解决方案之前，您还可以先行前往民政部门申请补发结婚证书，随后再进行离婚登记手续。
除去以上提及的两种途径以外，您仍然有权利选择采取"先补领结婚证后办理离婚证"的路径，即将双方合意前往民政部门重新办理结婚证的手续，然后依法依规地进行离婚登记。
《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
二、结婚证遗失可以办理离婚手续吗
在法律层面而言，可以办理离婚手续，即便结婚证书丢失了也能够进行相应处理。倘若仅有一方的结婚证遗失，那么便可使用对方留存的那本离婚证书来办理离婚事宜。
然而若双方的结婚证书均已丢失，那么首先需要补办结婚证书。具体流程为：当事人须携带户口簿及个人身份证明，前往原办理婚姻登记的民政部门或一方当事人常年居住地的婚姻登记机关进行补发申请。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
关于已经遗失了结婚证书的夫妇而言，有两种途径可以实现离婚：其一，便是向原来的婚姻登记机关递交相关的证明材料，经过核实无误之后，便能够获得合法的离婚手续，在此过程中需要提供结婚证书的遗失声明并且将其存档备案；另二，根据解决之道，也可以先申请补发结婚证书，然后再进行离婚的程序。此外，还有一条备选方案就是让两方当事人在重新补发结婚证书之后，再来办理离婚。然而，无论是哪一种途径，所有程序都必须严格按照民政部门所制定的规章制度来执行。
