可以不一致。
因为刑事拘留和逮捕是两个不同形式或不同阶段的控制犯罪嫌疑人（罪犯）的手段。
犯罪嫌疑人被刑事拘留时如果仅仅是案件调查的初期阶段，犯罪事实不一定清晰确定，因此仅称之为犯罪嫌疑人，拘留的罪名依据与最后调查定案的罪名大多是不同的；
而逮捕时的罪名基本上定了的，因为逮捕证的签发是需要有比较明确重大的犯罪事实作为依据的。
《刑事诉讼法》第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
二、犯罪嫌疑人被刑事拘留有什么权益
在被拘留期间，犯罪嫌疑人享有以下严格遵循法定程序所赋予的各项权利：
首先是有权自行选择并聘请律师为其提供法律上的援助及辩护，包括代为申诉或控诉；
其次，他们还有自我辩护的权力，即有资格自主申辩自身无罪的事实；
第三，他们有权享有拒绝对自己证明有罪的权利；
再者，他们还可以依法申请并取得取保候审的特殊保护措施；除此之外，在庭审过程中，犯罪嫌疑人都拥有使用本民族语言、文字进行诉讼交流的合法权益；
此外，当办案人员可能存在偏见时，他们也有权提出申请要求办案人员回避；
最后，对于与案件本身无关的问题，他们同样具有拒绝回答的权利。
同时，他们的人格尊严应当受到尊重，基本的休息和饮食需求应得到充分保障。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十八条
辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。
实际上，这种情况是完全可以出现的。当犯罪嫌疑人面临刑事拘留之际，由于该环节往往仅代表着案件调查的初始阶段、犯罪事实尚未得以清晰且确切地认定，为此，只能将其称为犯罪嫌疑人。在这种情形下，拘留所依据的罪名与最终经过深入调查并确认的罪名，通常会存在较大差异；然而，当犯罪嫌疑人被批准逮捕之时，其所涉及的罪名已经大致确定，这主要源于逮捕令的签发需要具备较为明确且严重的犯罪事实作为支撑。
