在犯罪嫌疑人采取了取保候审措施的情况下，关于公安机关对此类案件的侦查期限，通常设置为两个月左右。
然而，对于一些情节较为复杂，侦查期限已到期但仍无法完成侦查工作的案件，该期限则可经由上一级的人民检察院批准确认后再适当延长一个月的时间。以下是关于此类特殊情况的详细规定：当案件在规定的期限内未能侦查终结时，经过省级或自治区、直辖市级人民检察院批准或者决定之后，可以将侦查期限进一步延长至二个月：
首先，针对交通环境极为恶劣的偏远地区所发生的重大且复杂的案件；
其次，针对重大犯罪团伙案件；
再次，针对流窜作案的重大且复杂案件；
最后，针对犯罪涉及范围广泛，取证过程中面临诸多困难的重大且复杂案件。
《刑事诉讼法》第一百五十八条
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
二、对于取保候审要有什么要求
若欲申请取保候审，必须符合以下各项要求：
首先，此项犯罪行为的嫌疑人或被告可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
其次，可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，或者其身体状况不佳，生活无法自理，亦或是处于孕期、哺乳期等特殊时期的女性，只要在取保候审期间不会引发社会危害性，便可申请取保候审；
再次，如果羁押期限已经届满而案件尚未审理完毕，也可以提出取保候审的请求；
最后，如果犯罪嫌疑人或被告并不构成累犯，并且并非犯罪集团的首要分子，同样有资格申请取保候审。
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
在被依法采取取保候审的犯罪嫌疑人员中，其应遵守的法律规定明确指出，侦查期限一般的规定为两个月；对于某些复杂且特殊的案件，经过检察机关的批准，可以延长一个月的时间进行调查和审理。然而，如果遇到一些特殊情况，例如地处偏远地区、涉及重大团伙犯罪、流窜作案或者取证过程中存在较大难度等，则需要经过省级人民检察院的批准，方可将侦查期限再次延长至两个月。
