依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款之规定，对于因醉酒驾车而引发案件的嫌疑人，其所涉及的刑事责任范围既可以涵盖《刑法》中的“危险驾驶罪”，相应的法律制裁措施则有可能为拘役或有期徒刑这两种形式。若醉驾行为人最终被判定涉案严重，需承担拘役或独立适用某种附加刑罚，或者尽管被判以有期徒刑，但采取临时性的取保候审并不会对社会公共安全产生潜在威胁的话，亦或者存在如法律文本中明确提及的其他允许进行取保候审的特殊情况，那么这些醉驾行为人都有权提出取保候审的申请。因此，在满足上述特定条件的前提下，醉酒驾车的刑事拘留过程中，确实是有可能申请到保释的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、醉驾刑事拘留算服刑吗
醉驾行为应判定为拘役而非拘留。拘役作为一种严厉的刑事处罚形式，表示当事人已经被认定有罪，并接受了刑事制裁。
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在公共道路上驾车过程中，若存在以下任一情况，将被处以拘役及罚金：
（一）追逐竞驶情节严重者；
（三）从事校车运营或旅客运输业务，严重超载乘客或严重违反规定速度行驶者。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
依据我国相关法律法规之规定，对于那些因酗酒驾车而被指控犯有危险驾驶罪的违法行为人，视其犯罪情节的轻重程度，有可能将面临受到短期剥夺自由惩罚（即被拘役）或者长期剥夺自由惩罚（即有期徒刑）。然而在某些特殊情况下，比如犯罪行为本身较为轻微，取保候审不会对社会造成重大危害或违反其他法律规定的情况，被指控者有权向司法机关提交取保候审的请求。因此，在上述法律规定范围内和允许条件满足的前提下，涉案当事人可以在被依法实施刑事拘留期间提出保释的申请。
