在中国现行法律制度下，倘若由行政拘留转向刑事拘留，依据《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条之规定，若违法行为已触犯刑法，且经人民法院判处拘役或有期徒刑等刑罚，则在行政机关已对涉事人员执行过行政拘留之后，应依法将其状况折合至相应的刑期之内。换句话说，若一名公民先遭受了行政拘留，随后又因涉嫌犯罪而被判定有罪并处以刑罚，那么在此期间所经历的行政拘留时间便可用于抵消刑事拘留的期限。然而，关于如何具体实施这种折抵以及相关的规则与标准，还需结合个案的实际情况及相关法律法规进行综合考量与判断。
《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条
违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。
违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金；行政机关尚未给予当事人罚款的，不再给予罚款。
二、行政拘留转刑事拘留有多大
行政拘留转为刑事拘留的可行性在于涉案事件的本质及其所持有的相关证据。若在实施行政拘留过程中，侦查人员察觉到了有涉嫌触犯罪责的相关行为存在，则依据相关法律，公安部门有权对原行政拘留措施进行合法变更，以刑事拘留形式对嫌疑人进行羁押。这种情况通常会出现在前期调查工作发现违法行为背后的潜在犯罪情节牵扯到更为严重的犯罪类型之时。
然而，值得注意的是，并非所有的行政拘留都必然会转变为刑事拘留，而是需要根据每个案件的具体事实以及法律条款的适用性来做出判断与决定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条规定公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的
在我国现行的法制制度架构内，倘若某位当事人首先遭到行政部门的治安拘留，继而又受到刑事逮捕的指控，根据我国现行的《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条的明确规定，该名当事人所执行的行政拘留期限是能够折抵今后的刑期的。这就可能表明，如一名人士因为某种不当行为起初受到了行政拘留的惩罚，随后又面临了司法审判，经过法庭认定其确有罪行并依法判处刑罚，那么这位当事人在行政拘留阶段所经历的时间便可以作为刑期进行相应的抵消或削减。然而，对于如何准确实施这类操作以及具体应适用何种准则，还需要结合各个案件的具体特点以及相关的法律法规来做出全面且严谨的评估与判断。
