依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安机关在对涉嫌盗窃犯罪的人员进行拘留之后，如判断为有必要将其逮捕的情况下，应在拘留期限内的三天之内，向人民检察院提交审查批准逮捕的申请。然而，在某些特定情形下，例如涉及到流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大嫌疑分子时，提请审查批准的时间则可适当延长，最长可达四天。此外，对于此类重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间还可以进一步延长至三十天。而人民检察院在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书后，应在七天之内做出是否批准逮捕的决定。因此，在盗窃罪拘留后，公安机关应在三天内提出审查批准逮捕的请求，若存在特殊情况，则可延长至四天；若是重大嫌疑分子，则可延长至三十天。而人民检察院在收到提请批准逮捕书后的七天内，需做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。因此，盗窃罪拘留后批捕的时间可能在三天至三十天之间，具体取决于案件的复杂程度及嫌疑人的具体情况。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
二、盗窃罪拘留多少天出来
1、拘留乃是指将特定对象依法加以拘禁和限制，公安部门在特殊情况下根据法律规定对于需接受调查的人员进行临时性的扣留监禁。
根据我国相关法律法规，刑事拘留的羁押期通常为37个自然日，但最长不可超过30个自然日；
2、治安拘留的羁押期限一般为1至5个自然日不等，而司法拘留的期限则为15个自然日以内；
3、行政拘留的适用范围较广，但其羁押期限一般不会超过15个自然日，这是一种常见的行政处罚手段。
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，针对涉嫌盗窃之犯罪嫌疑人，公安机关实施拘留之后，常规而言应于三日内向检察机关提交批准逮捕申请。然而，在特定情况下，例如犯罪嫌疑人牵涉重大案件，申请期限则可以延长至四日甚至三十日。待检察机关收到申请后，将有七天时间来作出是否批准逮捕的决定。因此，由犯罪嫌疑人自被拘留直至可能面临逮捕的时限，概略设定为三至三十天，具体时限决定因素包括案件复杂程度以及嫌疑人个人状况等诸多方面。
