对于犯下行贿以及受贿罪行应承受的刑罚责任，相关的法律法规明确如下：
首先，关于行贿罪，应处以五年以下有期徒刑或拘役，同时还需缴纳罚金；
其次，若因行贿而获取了不当利益，且情节严重者，或者给国家带来了重大经济损失的，则将被判处五年以上、十年以下有期徒刑，并且同样需要缴纳罚金。
最后，如果受贿金额较大，或者存在其他较为严重的情节，那么将面临三年以下有期徒刑或拘役，同时也需要缴纳罚金。
《中华人民共和国刑法》第三百八十五条
国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
国家工作人员在经济往来中，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，以受贿论处。
第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
二、行贿罪和受贿罪都怎么处罚
关于行贿罪的定罪量刑原则为：通常情况下将被判处五年以下有期徒刑或拘役，同时需并处罚款；若因行贿行为而谋求不正当利益的情况较严重，抑或由此给国家带来了重大经济损失，则会被处以五年以上至十年以下的有期徒刑，并且同样需要承担罚款的责任。
至于受贿罪的相关规定，一般情况下将被处以三年以下有期徒刑或拘役，同时需并处罚款；如果涉案金额巨大或者存在其他严重情节，那么将会被处以三年以上至十年以下的有期徒刑，同时还可能面临罚款或者没收财产的惩罚。
《刑法》第三百九十条
【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
根据相关法律规定，行贿与受贿行为所应承担的刑事责任已得到明文确定：对于行贿罪，通常情况下将被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并且还需同时缴纳罚金；若情节严重乃至对国家产生了重大经济损失，则面临五年以上至十年以下有期徒刑，并需附加相应金额的罚金。至于受贿罪，倘若涉案金额较大或者存在其他严重情节，则将被判处三年以下有期徒刑或者拘役，同样需要缴纳罚金。
