中国政府有权对涉及到外国人参与的罪犯处以死刑判决，这是根据我国相关律法所确立的基本原则。具体来讲，只要外国人在华犯下了刑事罪行或者在境外针对我国或我国公民实施了违法行为，都将受到中国法律的制裁与审判。
另外，只需犯罪行为或其造成的后果之一发生在中华人民共和国境内，便可视作在我国领土范围内进行的犯罪活动，并依照中国刑法执行相应惩治措施。
《中华人民共和国刑法》第六条
凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。
凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。
犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。
二、犯罪的追诉期是多少年
犯罪行为所涉及的追诉时效规定如下：
（一）法定最高刑罚为短期徒刑（五年以下）时，案件经过五年后将不再进行追诉；
（二）若法定最高刑罚为中期徒刑（五至十年），案件则需要经过十年方可依法终结追诉程序；
（三）若法定最高刑罚为长期徒刑（十年以上），案件则需历经十五年才能走完追诉流程；以及（四）在法定最髙刑罚为永禁或死刑的情况下，相关案件的追诉时效更长达二十年之久。
然而，值得注意的是，如果在二十年以后，司法机关依然认为某些案件具有必要进行追诉的必要性，此时便需要向最高人民检察院提交申请并获得核准后，方可启动追诉程序。因此，对于医疗事故这一类案件而言，其追诉期限被设定为五年时间。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
