倘若交通肇事者在意外事件之后选择自我放逐，逃避法律责任，那么等待他们的将是警方的逮捕与拘留。
然而，在这种状况下，他们依然有权申请取保候审。
根据相关法律法规，以下情况下，司法部门有权批准犯罪嫌疑人或被告人员的取保候审请求：
首先，若罪行可能导致拘留、短期监禁或其他独立刑事处罚，例如被告人可能被判处管制、拘役或者适用附加刑等范畴内的刑事处罚;
其次，如果罪行可能涉及到长期监禁且此类监禁可能会产生严重的社会危害性;
第三，如犯罪嫌疑人患有严重疾病，无法自行生活，或是犯罪嫌疑人、被告人的妻子正处于孕期或哺乳期，那么采取取保候审可以有效降低社会危害性;
最后，如果拘留时间即将到期，但案件尚未审结，也可考虑授予取保候审权。
值得注意的是，取保候审需由公安机关负责具体实施。
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。
二、肇事逃逸被起诉怎么判决
在涉及肇事逃逸案件的诉讼中，其最终判决结果将取决于具体案情。例如，若肇事方不构成刑事犯罪，那么根据行政法规的规定，他们将会受到相应的罚款以及拘留处罚；但是如已构成肇事罪，轻则需承受三年以下有期徒刑的刑罚，重大肇事者则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的严厉惩罚。
《刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
若违反交通法规的肇事者选择逃跑并回避其应承担的法律责任，此类行为会遭致公安部门的逮捕与拘留。尽管如此，仍然有机会向司法机构提交取保候审的申请。然而在此特殊情况下，若犯罪行径可能导致短期的监禁或者独立的刑事惩罚，亦或是长期囚禁并可能对社会造成严重威胁；或者在嫌疑人患有严重疾病、怀孕哺乳，或者拘留期即将到期而案件尚未得到审理完成的时候，司法部门可以适当考虑批准取保候审请求。具体来说，取保候审的执行工作，将明确由公安部门负责推动和实施。
