在劳动合同期满后未续签但继续工作的情形下，用人单位应该采取的措施为，从实际招用之日的第二个月开始计算，若一年内仍未实际签订书面劳动合同，则需向劳动者每月支付两倍于正常工资的劳动报酬。
对于用人单位未能及时支付这笔款项的情况，劳动者有权利向有关部门申请劳动仲裁予以解决。当仲裁途径无法解决问题时，劳动者还可依法启动司法程序进行维权。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、合同到期后劳动者不续签有赔偿吗
依据现行法律规定，对于主动表示不再续订劳动合同的员工，无需为其承担赔偿责任；若存在法定情形导致劳动者无法续订合同或者用人单位方不愿续订的情况，则应据劳动者在企业任职时间的长短给予相应地经济补偿。具体为，每满一年便需向其发放一个月薪水作为补偿；若在六个月至一年间的服务期限短于一年则按照满一年来进行计算；而在不足六个月的期间内，则按半年来计算；倘若用人单位以违法手段与劳动者解除劳动关系，那么经济补偿金额将在此基础上翻倍。
《劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
在劳动合同期满后未经续订的情况下，即便员工持续付出辛勤劳作，用人企业仍需恪守法律法规，依法承受相应的法律责任。自员工进入企业的那一刻起，若在一年之内未能签署书面形式的劳动合同，则须向该员工支付双倍的薪资报酬。如用人单位未能按时履行这一义务，那么员工将有权利提起劳动仲裁。倘若仲裁结果未能达到预期效果，员工还可以依法启动司法程序进行维权。因此，双方都应当积极主动地展开协商，以期就续签或者终止劳动合同达成共识，从而规避潜在的法律风险。作为用人单位，必须严格遵守劳动法的各项规定，切实维护员工的合法权益不受侵犯。
