根据法律规定，用人单位有义务支付劳动者双倍工资作为赔偿责任。
其中，对于尚未签定书面劳动合同的，应当自劳动者入职之日起按照月度计算，补充计算十一个月的双倍工资（即从第二个月开始到第一年内结束）；
此外，若用人单位未能按时为员工缴纳社会保险金造成损失时，亦可要求用人单位进行赔偿；而对于劳动者主动提出解除合同时，还可向用人单位索取一个月的经济补偿金。如果您与用人单位就上述问题存在分歧或争议，可以考虑通过前往劳动仲裁机构申诉并向劳动监察部门投诉，以维护自身权益。但在此之前，请务必妥善保存相关的证据材料以便于日后维权之需。
关于劳动者经济补偿的具体标准，具体实施方式为根据劳动者在所在单位的工作年限，每满一年便向其支付一个月的工资标准，若工作六个月以上但不足一年的，则按照一年计算；而对于不满六个月的劳动者，则给予半个月工资的经济补偿。下面将详细说明具体的计算步骤：
1.工作年限的算法标准：参照劳动者在该单位的实际工作年限，每年均可获得一个月的工资补偿金。对于工作年限超过六个月但不满一年的，则视同为一年处理；对于工作年限不足六个月的，仅给予半个月工资的补偿。
2.不再设有补偿期限的上限限制（先前的规定为不超过十二年）。
3.工资计算基准：系指劳动者在解除或终止劳动合同前十二个月的平均收入。此处所涉及的“工资”不仅仅涉及劳动者的基本薪资，还包括计时工资、计件工资、奖金、津贴与补贴、加班加点工资以及在某些特定情形下的工资支付等所有薪酬收益。
《中华人民共和国劳动合同法》
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、没签劳动合同主动离职可以申请双倍工资吗
在尚未签订劳动合同时选择自行辞职的员工，有权利向用人单位申请支付双倍工资。
根据我国《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的明确规定：
如若你与该公司已建立了自一个月起至不满一年的事实劳动关系，但未曾签订任何书面劳动合同，那么用人单位将需要为你支付双倍工资，即每个月额外支付一次薪资。
因此，即便你是自愿选择离开该公司，也有权要求并得到未签订劳动合同所应支付的双倍工资。
请注意，用人单位需要承担此类法律责任的前提条件是：
你确实与该公司之间存在实际意义上的“劳动关系”。
并且，该公司未能根据相关法律法规，与你达成书面形式的劳动合同。
然而，如果你的确与该公司之间并不存在劳动关系，亦或是他们早已同你签订了相应书面劳动合同，那么你就无法再要求获得双倍工资了。
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“没签劳动合同辞退员工需要怎么补偿?”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。
