在我国法律框架下，对于涉嫌非法越境触犯偷渡罪的犯罪嫌疑人，理论上是有资格申请取保候审的。然而，这需要满足特定的前提条件，例如犯罪嫌疑人可能面临着长达有期徒刑的处罚；或者初步评估采取取保候审不会对社会治安构成威胁；再者，如若犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活无法自理，或是孕妇或者正在哺乳婴幼儿的妇女，也是考虑予以取保候审的范围内。但是，倘若被告人已经被定罪并执行了相应的刑罚，那么便不再具备申请取保候审的资格。值得注意的是，取保候审作为刑事诉讼程序中的一种强制性措施，其适用范围仅限于审判前阶段。
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
二、偷渡被抓家人应该咋办
面对此类状况，身为家人必定会感受到内心的紧张和忧虑。对此，我们充分理解并提出以下几点建议：
首先，务必确认当事人的真实身份，妥善保留相关证据。例如，对方有否出示相应的证件；或者，是否已经签署了相关的法律文件等。
其次，尽可能地详细了解案件处理过程中的具体信息以及当事人被拘禁的地点。比如，负责此案的公安机关名称，具体负责的警察姓名，以及关押地点等。
最后，建议尽快聘请律师进行协助，以便尽早了解案件的进展情况，全方位地保护当事人的合法权益。
《刑事诉讼法》第三十三条
犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。
下列的人可以被委托为辩护人：
（一）律师；
（二）人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
（三）犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。
根据我国现行的司法制度框架，对于被疑犯以非法方式跨越边境进行偷渡活动的案件当事人，从理论上讲，可以提出申请要求获得保释候审的权利，然而，这必须要遵循定立的制约条件：包括有可能遭受长期徒刑的风险；不会因为保释而对公共安全产生任何负面影响；患有严重疾病或者无法自理的个人情形；以及处于怀孕期或新生儿哺乳期间等特定情况。需要特别指出的是，已经被判定有罪并正在监狱服刑的人士，他们并不享有申请保释候审的权利。而且，保释候审仅适用于案件审理过程中的庭审之前阶段。
