在公安部门立案之后，申请办理取保候审的具体时限在现行的法律法规中尚未做明确的规定。在通常情况下，关于是否应当采取取保候审这一强制措施主要是依据案件的实际情况以及司法机关的专业判断来进行决策的。若犯罪嫌疑人或被告人满足了取保候审的相关条件，例如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚但通过取保候审不会对社会造成危害等，那么司法机关有权根据实际情况决定是否对其采取取保候审的措施。
然而，具体的办理流程及所需耗费的时间可能会因为地域差异以及案件性质的不同而产生相应的变化。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
二、立案后多久交诉讼费
在法院受理案件之后，该法院将为当事人开具缴款收据以明晰费用往来情况，同时亦会向其明确告知应当于七个自然日之内前往指定银行完成相关缴费事项。若逾期未缴纳所对应的诉讼费用，则此举等同于主动撤回起诉之决定。对于提起上诉的各方人士而言，自收到本院关于预先支付诉讼费用通知之日的翌日起算，同样需在七个自然日内缴足相关费用，如未能如期完成且也未提交任何缓期、减免或豁免诉讼费用的申请且没有其他合理原因说明时，本院立案审判部门有权通过审议后做出判决，即按照自动撤诉的方式来处理此次上诉请求。
《最高人民法院关于本院各类案件诉讼费收交办法》第四条
上诉人自收到我院预交诉讼费通知的次日起七日内，既不交纳诉讼费，又不提出缓交、减交、免交诉讼费申请，且无其它正当理由的，立案庭裁定按撤回上诉处理。
在公安机关正式立案调查之后，具体的取保候审期限并无明确规定。这是因为取保候审的执行与否完全依赖于案件的实际情况以及司法机关对本案的综合判定。如果犯罪嫌疑人或者被告确实符合相关法律规定的条件，例如有可能被法院判处管制、拘役或附加刑，同时又不会对社会产生威胁，那么司法机关就有权根据相关法律规定以取保候审这种方式进行处置。然而，关于如何执行以及所需花费的时间则会受到地域差异和案件复杂程度等因素影响。
