一、公安机关可拘留多久
根据相关法律法规，刑事拘留期限最长期限为不得超出三十七日。若公安机关认为需要将被拘留者提交检察机关进行逮捕审查核准的，必须在拘留之后的三日内提出申请。
然而在特殊情况下，提交审查核准的时间可延长至一到四个工作日不等。若涉及流窜犯、累犯或有结伙犯罪倾向的重嫌分子，则其提交审查核准的时间还可进一步延长至三十日。因此，从理论上讲，刑事拘留的最长期限为三十七日。
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
二、公安机关可以撤销刑事立案吗
在刑事案件被依法立案后，若案件情况满足撤案的特定标准，那么公安部门、人民检察院及人民法院皆享有撤案权。然而，撤案的前提必须具备以下条件：
第一，情节显著轻微且对社会造成的危害较小，无法被视为犯罪行为；
其次，经过特赦指令得以免除刑罚惩罚；再者，犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期等。
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
刑事拘留在法定期限内不得超出37天的时长。根据相关法律规定，公安部门需要在对涉案人员采取拘留措施之后的三昼夜之内向检察机关申请进行逮捕审查，若有例外情况方可有所延期，最迟不得超过一至四个工作天。对于涉及流窜作案、累犯或结伙犯罪的嫌疑人，则可以将逮捕审査期限适当延长至30天之内。因此，从理论上说，刑事拘留在最多的情况下也仅能持续37个自然日。
