依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条之明确规定，若在案件侦查阶段发现不应将犯罪嫌疑人定罪量刑，则应立即撤回该案件。若有关人员已然遭受逮捕，应当立刻释放当事人，并发放其释放证明书，同时应向最初批准逮捕的人民检察院详细说明情况。因此，倘若某位犯罪嫌疑人在刑事拘留之后得以无罪释放，那么撤销案件的相关程序便应立即启动，而释放及通知等相关程序亦需尽快完成。具体的撤案时间将视案件的具体状况以及侦查机构的工作效率而定，然而原则上应在释放犯罪嫌疑人之后立即展开。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
二、刑事拘留无罪释放几率
在刑事诉讼程序中，被依法羁押的犯罪嫌疑人或被告人无罪释放的几率相对较低，然而，这仍然需要根据个案的具体情况进行仔细评估与判断。在刑事诉讼程序中，拘留是指公安机关和人民检察院等司法机关在办理案件的过程中，针对特定案件涉及到的特定紧急状况，为了维护公共安全和社会秩序，对正在实施违法行为的现行犯或者犯罪嫌疑人行径事实清楚，证据确凿充分的情况下，采取临时性地剥夺其人身自由的一种限制人身自由的强制措施。在此特别强调，刑事拘留并非刑事制裁的最终手段，而是一种暂时性的强制措施。
《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条之规定，若在调查过程中发现有关涉案人员不应该受到指控，则必须立即停止调查、撤销相关案件。如若涉案人员已经被拘留或逮捕，应立即将其予以释放，并向原来批准逮捕的检察机关提交释放证明。在受冤枉的当事人获得无罪释放之后，案件撤销程序应立即启动，具体的撤销时间将视案件的复杂程度以及调查工作的进展情况而定，但原则上应在当事人获释之后尽快展开。
