鉴于您在为期三个月之久的雇佣期未能顺利签订劳动合同时，依据我国《劳动合同法》第八十二条的相关规定，您依法享有向用人单位索赔自第二个月起至签定劳动合同止的双倍工资权益。该规定意味着，除首月之外，其余后两个月您都将有权利获得双倍薪资作为补偿。
另外，假如您决定辞去当前职务，根据《劳动合同法》第四十七条的明确规定，您将有权根据自己在此单位所服务的年限获取相应的经济补偿金。详细地讲，每满一年将按照一个月工资的标准给予劳动者发放补偿款，若不足一整年则以一年计;对于不足半年者，则将补偿半个月工资。
如若您认定用人单位未严格遵照法律规定或支付应有赔偿，您可向当地人社部门申请劳动仲裁，并寻求追讨对方的赔偿责任。在进行劳动仲裁事宜时，您需提供各种能够证实您和用人单位之间形成了真实劳动关系的凭证。
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、三个月没签劳动合同能直接离职么
若未签署正式合同的劳动者在提出辞职申请后，可立即行使离职权利。
假如该劳动者刚刚踏入职场并且在公司任职时日较短暂，同样可在提出辞呈当天即时离岗。
在此情形下，由于并无书面形式的劳动合同加以确立和约束，双方所建立的劳动关系实质上乃是一种非固定期限性质的状态。
因此，对于劳动者而言，其享有随意结束此等劳动关系的权威性选择权。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(二）未及时足额支付劳动报酬的；
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的
损害劳动者权益的；
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
在我们日常生活中，法律是一种无形的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。无论是在工作中，还是在生活中，我们都需要充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益。虽然法律可能看起来复杂和深奥，但是只要我们愿意花时间去学习和理解，就能够掌握它的基本原理和应用。正如本文的标题所提出的问题，“三个月没签劳动合同离职怎么赔偿”，每一篇文章都是一次学习和理解法律的机会，我们应该抓住这些机会，不断提高我们的法律素养，以便更好地适应社会的发展和变化。
