一、如何理解立案前的公安机关初查
立案前的初步审查旨在确立案件的可行性及其基本概况，而立案后的侦查工作则是建立在已经正式立案这一前提下，深度展开调查以揭示案件事实的实质性阶段。立案前的初步审查通常可理解为执法机构在正式立案决定做出以前所实施的初步调研及核实相关信息的环节。
至于立案后的侦查工作，则是在正式立案决议公布之后开展的更为深入、全面且系统化的调查作业。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
二、如何理解举重明轻和举轻明重
所谓“入罪举轻以明重”是指当某项行为未被刑法明确规定为犯罪时，若欲将其纳入犯罪范畴，便可借助于举轻明重的法理分析方法。具体而言，即在刑法中已将某种轻微行为明确列为犯罪的前提下，若所探讨的行为较该等轻微行为更为严重，即便刑法并无相关规定，亦应视其为犯罪行为进行法律规制。
而“出罪举重以明轻”则是指在刑法并未对某项行为作出非犯罪性规定的情况下，若欲排除其犯罪性质，便可运用举重明轻的逻辑推理方式。换言之，若刑法已经明确将某种严重行为剔除在犯罪之外，那么即便所讨论的行为较该种严重行为更为轻微，也自当进一步降低其成为犯罪的可能性。
《中华人民共和国刑法》第三条
法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
第四条
对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。
第五条
在我们日常生活中，法律是一种无形的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。无论是在工作中，还是在生活中，我们都需要充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益。虽然法律可能看起来复杂和深奥，但是只要我们愿意花时间去学习和理解，就能够掌握它的基本原理和应用。正如本文的标题所提出的问题，“如何理解立案前的公安机关初查”，每一篇文章都是一次学习和理解法律的机会，我们应该抓住这些机会，不断提高我们的法律素养，以便更好地适应社会的发展和变化。
