一、公司可以回购股东股份吗
依据相关法律法规，企业仅可在特定局面中购买股东的股权。以有限责任公司为例，若存在以下任意一种状况，对股东大会某项决策投出否决票的股东有权呼吁公司按照合理的价格收购其持有的股权：
（1）公司连续五年未向股东分配利润，且在此期间公司持续盈利并满足法定的利润分配条件；
（2）公司进行了合并、分立或重大资产转让等行为；
（3）公司章程所规定的经营期限已届满或出现章程规定的其他解散事由，但股东大会通过决议修改章程使得公司得以继续存续。
至于股份有限公司，根据相关规定，公司无权购买自身股份。
《公司法》第八十四条
有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。
股东向股东以外的人转让股权的，应当将股权转让的数量、价格、支付方式和期限等事项书面通知其他股东，其他股东在同等条件下有优先购买权。股东自接到书面通知之日起三十日内未答复的，视为放弃优先购买权。两个以上股东行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例;协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。
公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。
二、公司可以不与员工签订员工入职劳动合同吗
依据我国相关法律法规规定，各大企业在迎接新进员工之际，必须及时与其签署入职劳动合同以确保双方合法权益的保护。
根据预定要求，企业应在员工正式开始工作后的第一个月内签订劳动合同;
然而若无法在规定时间内完成这一程序，企业将被要求向员工支付最长期限为十一个月的两倍薪资以填补未签劳动合同所导致的经济损失;
而当员工进入企业满一年仍未签订书面劳动合同时，企业则应从应当设立无固定期限劳动合同的日期开始，按月向员工支付双倍薪酬以此作为赔偿。
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
法律是一种普遍的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。我们每个人都应该充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益，更好地生活在这个法治社会中。正如本文的标题所提出的问题，“公司可以回购股东股份吗”，法律的学习和理解是一项长期的任务，需要我们不断地努力和探索。我们应该珍视这个过程，把它看作是一次自我提升的机会，以便更好地适应社会的发展和变化。
