因争执或冲突引发的故意伤害行为导致他人遭受轻伤的罪行，应被视为故意伤害罪。
在这样的情况下，罪犯通常将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
而对于受害方而言，他们有权要求加害方承担相应的民事赔偿责任。
具体来说，赔偿范围包括但不限于医疗费用、误工损失、护理费用、营养支持费用、住院期间的伙食补贴以及交通费用等等。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。
当两位当事人发生轻微斗殴事件且经过警方初步调解无法达成共识时，他们有可能面临拘留处分。
普遍而言，警方会对事件的具体事实以及各方当事人的利益诉求进行详尽的调查与深入理解，随后展开调解工作。
若调解无果，受害方当事人有权要求公安部门采取行政拘留措施予以惩处，同时也可向法院提交民事起诉状，正式请求加害方承担相应的经济赔偿责任。
在赔偿金额方面，不仅包含了医疗费、陪护费、误工费、住院期间的伙食补助费、往返医院的交通费、伤残人士需要的生活补助费，还应考虑到对受害人心灵创伤的精神损失费用。
《治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“双方打架轻伤怎么判刑和赔偿”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。
