根据相关法律规定，中级人民法院在其司法管辖范围内有权审理以下三类性质特殊的第一审行政案件：
首先是由海关机构负责的执法案件；
其次是涉及本地区具有重大影响力和复杂性特点的类似案件；
最后是针对国务院各部委或县级及以上级别地方人民政府作出的行政行为提起诉讼的案件。
《中华人民共和国行政诉讼法》第十五条
中级人民法院管辖下列第一审行政案件：
（一）对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件；
（二）海关处理的案件；
（三）本辖区内重大、复杂的案件；
（四）其他法律规定由中级人民法院管辖的案件。
二、中级法院只会判无期或者死刑吗
人民检察院认为可能判处无期徒刑、死刑而向中级人民法院提起公诉的普通刑事案件，中级人民法院受理后，认为不需要判处无期徒刑以上刑罚的，可以依法审理，不再交基层人民法院审理。
《刑事诉讼法》第二十一条
中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：
(一)危害国家安全、恐怖活动案件;
（二）可能判处无期徒刑、死刑的案件。
法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“中级法院管辖的一审行政案件是哪几类”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。
