实际上，交通肇事逃逸被定义为机动车辆驾驶员在遭遇交通事件时，故意逃离事故现场，使得因该事故引发的民事、刑事以及行政等法律责任无法确定，这种行为主要目的在于推卸和逃避应承担的法律责任。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
交通肇事逃逸的构成要件是：
1、交通运输肇事后逃逸以行为人为逃避法律追究为主观目的条件；
2、行为人有逃跑行为；
3、逃跑的时间是在发生交通肇事后。
交通肇事逃逸的处罚是：
1、不构成交通肇事罪的，吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证；
2、已经构成交通肇事罪后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；
3、因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
在我们日常生活中，法律是一种无形的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。无论是在工作中，还是在生活中，我们都需要充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益。虽然法律可能看起来复杂和深奥，但是只要我们愿意花时间去学习和理解，就能够掌握它的基本原理和应用。正如本文的标题所提出的问题，“交通肇事当时没有报警把病人送医院后算逃逸吗?”，每一篇文章都是一次学习和理解法律的机会，我们应该抓住这些机会，不断提高我们的法律素养，以便更好地适应社会的发展和变化。
