公房原始承租者逝世后，新的承租人首要由其生前与之共享同居房产的，且在该址具有永久性户籍的亲属中选定。
如在此过程中未能找到符合规定的人士，新的承租人才可考虑其去世前已在原地拥有永久性户籍的配偶及其直系亲属。
在房产共有人或租约协议发生变化时，在发生争议的房产地址已实际居住12个月以上（除特殊状况外），且在本市并未拥有其他住所，或是虽然拥有其他住所，但居住困难的人员，均被视为共同居住者。
共同居住者的产生并不受到婚姻、生育的限制。
《上海市房屋租赁条例》第四十一条房屋租赁期问租赁当事人死亡或者依法变更、终止的，租赁关系按照下列规定处理：
（一）出租人死亡或者依法终止的，由房屋所有权的继承人或者继受人继续履行租赁合同。
（二）居住房屋承租人死亡的，其生前共同居住人可以继续履行租赁合同。
公有居住房屋承租人死亡的，其生前的共同居住人在该承租房屋处有本市常住户口的，可以继续履行租赁合同；其生前的共同居住人在该承租房屋处无本市常住户口或者其生前无共同居住人的，其生前有本市常住户口的配偶和直系亲属可以继续履行阻赁合同。
（三）非居住房屋承租人死亡或者依法终止的，租赁合同依法变更或者终止。
（四）租赁当事人依法分立、合并的，由变更后的当事人继续履行租赁合同。
前款第（二）项规定中可以继续履行租赁合同者有多人的，应当协商确定承租人。
协商一致的，出租人应当变更承租人；协商不一致的，由出租人在可以继续履行租赁合同者中确定承租人。
租赁关系变更后，原承租人的生前共同居住人仍享居住权。
二、上海公房动迁承租人和同住人如何分配
关于公租房的拆迁补偿款的分配主要遵循一人一份、均等分割的原则分割。在这个问题上，承租人在下列特殊情况，可以享有拆迁补偿多些：
(一)可以酌情多分配的：
1、承租人或同住人属于年老体弱，缺乏经济来来源，且按均分所得的补偿款，无法见得房屋保证其正常生活的。
2、承租人或同住人在取得公租房承租权时额外支付过较多款项的。
(二)有两处以上公租房承租人的，其对各处被拆迁公租房的补偿款均有权主张分割。
房屋征收部门与被征收人依照本条例的规定，就补偿方式、补偿金额和支付期限、用于产权调换房屋的地点和面积、搬迁费、临时安置费或者周转用房、停产停业损失、搬迁期限、过渡方式和过渡期限等事项，订立补偿协议。补偿协议订立后，一方当事人不履行补偿协议约定的义务的，另一方当事人可以依法提起诉讼。
法律是一种普遍的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。我们每个人都应该充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益，更好地生活在这个法治社会中。正如本文的标题所提出的问题，“上海公房原承租人死亡谁来做新承租人”，法律的学习和理解是一项长期的任务，需要我们不断地努力和探索。我们应该珍视这个过程，把它看作是一次自我提升的机会，以便更好地适应社会的发展和变化。
