关于无产权住房能否由其子女作为遗产予以继承的问题，需依据该房产的产权特性做出判断和决策。
具体阐述如下：
首先，若房产仅具备使用权，那么除常见的商品住宅外，还包括诸如央产房、军产房以及公租房等类型的房产。
鉴于这些房产具有较强的政策属性，能否被继承则主要取决于相关政策法规的规定。
其次，尽管房产仅具使用权，但仍可被继承的情况，例如部分央产房、军产房等无法进行市场交易，尽管仅享有使用权，但政策允许此类房产的继承。
然而，值得注意的是，继承所得的仅仅是使用权，即逝者的继承人将共同享有对此类房产的使用权。
然而，在实际操作过程中，如何实现多个继承人之间的公平、合理且和谐的使用权共享，始终是一项复杂而棘手的问题。
例如，有些继承人可能希望自住，而另一些继承人则倾向于将房产出租以获取租金收益；
又或者，有的继承人可能会抱怨自身享用的空间过小，而其他继承人则可能认为公共区域缺乏维护，从而引发诸多纷争。
再者，若房产仅具使用权，却无法被继承的情况，这种情况在公租房中尤为典型。
公租房的本质属于租赁性质，对于租赁性质的房产，公民并不享有所有权，同时使用权亦不可被继承。
最后，关于农村宅基地及其上房屋的继承问题，宅基地仅限于本集体组织成员方可申请取得，并且遵循着“一户一宅”的原则，因此，其继承问题还涉及到继承人的身份问题。
《民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；
未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。
二、无产权房屋可以出租吗
无产权的房屋可以实施出租，法律规定不得出租的情形有：属于违法建筑的；不符合安全、防灾工程建设强制性标准的；违反规定改变房屋使用性质；法律规定禁止出租的其他情形等，无产权并不属于不得出租的情形。
《商品房屋租赁管理办法》第六条
有下列情形之一的房屋不得出租：
（一）属于违法建筑的；
（二）不符合安全、防灾等工程建设强制性标准的；
（三）违反规定改变房屋使用性质的；
（四）法律、法规规定禁止出租的其他情形。
法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。它教育我们如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。正如本文的标题所提出的问题，“无产权房遗产如何处理与继承”，我们可以从中得到许多有价值的启示和教训。我们应该珍视这些教训，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律，更好地生活在这个法治社会中。
