当人民检察院依据我国现行《刑事诉讼法》第一百四十条第四款的明确规定作出不起诉裁决之后，倘若从中发现了新的、实质性的证据材料，而这些新证据足以为后续的公诉工作提供充足支撑，那么检察机关就有权力发起新的公诉程序。针对这一特定情况，我们将详细描述以下各项处理流程：
1.评估新证据的效力：
首先要对新发现的证据进行价值评估，判断其能否充当公诉所需的重要证据。通常来说，新证据必须能够有效填补原来证据所存在的漏洞，并且，经过整合后的证据集合必须能够有效支持对犯罪行为的指控。
2.考虑重新提起公诉：
通过以上的评估过程，若判定新证据的确具备足够的说服力，已达到公诉的基本标准，那么应当立即开始着手办理相关的起诉事项。这其中包含撤销原有的不起诉决议，然后委派原案件承办人员或者重新指定人员，进行案件档案的重新审查，必要情况下也可依职权开展补充侦查工作。
3.向检察委员会进行汇报：
在经过以上步骤的审查后，需要报送至相关的检察部长、检察长进行批准或提交检察委员会进行专题讨论，以最终确定是否受理此案。
4.设定合理时限：
为了保障受害者的权益，应对相关期限进行科学设定，如若检察机关若未能在此期限之内成功提起公诉，那么就应该自动放弃其公诉权利。
需要申明的是，以上各个步骤都必须严格遵循相关法律法规的规定，以保障处理这类特殊事件的公平性及合法性。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百八十四条被附条件不起诉的未成年犯罪嫌疑人，在考验期内有下列情形之一的，人民检察院应当撤销附条件不起诉的决定，提起公诉：
(一)实施新的犯罪或者发现决定附条件不起诉以前还有其他犯罪需要追诉的;
(二)违反治安管理规定或者考察机关有关附条件不起诉的监督管理规定，情节严重的。
被附条件不起诉的未成年犯罪嫌疑人，在考验期内没有上述情形，考验期满的，人民检察院应当作出不起诉的决定。
二、不起诉后取保候审要多长时间解除
现检察院已经作出不起诉决定，就属于不应当追究刑事责任的情形，所以应该依据《刑事诉讼法》的规定，由作出取保候审决定的公安机关对犯罪嫌疑人予以解除取保候审强制措施。
《刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。
解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
法律是一种强大的工具，它可以保护弱者，制约强者，维护社会的公正和公平。但是，法律的力量并不仅仅在于它的规定和惩罚，更在于我们每个人的理解和遵守。正如本文的标题所提出的问题，“不起诉后发现新证据新事实如何处理”，我们每个人都有责任和义务去学习和理解法律，去遵守法律，去维护法律的尊严和权威。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。
