关于劳动者与其雇主在未能主动签署无固定期限劳动合同时，其申诉的诉讼时效为两年；所谓的无固定期限劳动合同，即是指双方在劳动关系中约定了无明确终止日期的劳动合意。
此种情形下所提及的无明确终止日期，系指劳动合同并未设定一个具体的结束时限，劳动合同的有效期限长短无法加以界定，然而这并非意味着不存在任何终止时间。
倘若雇主拒绝应与员工签订无固定期限劳动合同的要求，则劳动者可向当地劳动监督管理部门进行投诉。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、未签无固定期限劳动合同可以补签吗
依据我国相关法律规定，无固定期限劳动合同是可以补签的，但补签劳动合同不能免除用人单位未签订劳动合同的法律责任。
我国法律规定，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。它教育我们如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。正如本文的标题所提出的问题，“未签无固定期限合同诉讼时效是几年”，我们可以从中得到许多有价值的启示和教训。我们应该珍视这些教训，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律，更好地生活在这个法治社会中。
