一、无牌无证摩托车事故罚款对方保险公司能不能报
根据相关法律法规之规定，如若驾驶员未能获得行驶资质或未获取相对应之驾驶资质而导致接二连三的第三方人身伤害事故发生时，受害者及有关方面有权要求保险公司在其所承担的交强险责任限额内进行赔偿，以确保受影响之人能够得到公平合理的保障。
在此种情况下，保险公司有权利向应当负责的责任人实行追讨，并主张自身权益。
倘若保险公司在支付了赔付金额后，想向其余肇事者追回其应当承担的赔偿份额，那么，人民法院将完全支持他们的诉讼请求。
《道路交通安全法》
第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
二、无牌无证摩托车肇事逃逸怎么处罚
无牌无证摩托车肇事逃逸的，涉嫌交通肇事罪，是要承担刑事责任的，同时，也要承担民事赔偿责任。
我国法律规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
同时，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，均属于无证驾驶处罚，处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
法律是社会的基石，是维护社会秩序和公正的重要手段。我们每个人都应该尊重法律，遵守法律，维护法律的尊严和权威。正如本文的标题所提出的问题，“无牌无证摩托车事故罚款对方保险公司能不能报”，法律不仅是一种规定，更是一种教育和引导。我们应该从法律中学习如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。
