是的，对于网络诈骗涉案金额为2000元的案件，确实有权利向公安机关报案。
值得注意的是，只有在诈骗财物的价值达到3000元时，才能构成刑法上规定的诈骗罪。
因此，一般的网络诈骗行为在涉案金额未超过3000元的时候，通常不会被追究刑事法律责任。
此外，对于那些诈骗行为尚未达到犯罪程度的，有关部门仍会根据具体的诈骗情节轻重作出相应的处罚决定，其中最常见的就是处以五天至十天不等的拘留处分，同时还会并处一定数额的罚款。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
二、网络诈骗能不能取保
取保候审，是刑事诉讼法规定的一种刑事强制措施。是指在刑事诉讼中公、检、法等司法机关为防止犯罪嫌疑人（被告）逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，从而对其不予羁押的一种强制措施。
《刑事诉讼法》规定，对可能判处管制拘役的、判处有期徒刑以上，取保不致发生社会危险的、有病或怀孕的妇女，采取取保不致发生社会危险的，可以取保候审。
网络诈骗数额较大，可能判处管制拘役，另外如果犯罪嫌疑人符合《刑事诉讼法》取保候审条件的，也可以取保。《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
法律的力量不仅仅在于它的约束力，更在于它的教育和引导作用。它教育我们如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。正如本文的标题所提出的问题，“网络诈骗两千元能立案吗”，我们可以从中得到许多有价值的启示和教训。我们应该珍视这些教训，将它们内化为我们的行为准则，以便更好地遵守法律，更好地生活在这个法治社会中。律图有在线律师，如果您有任何的疑惑，欢迎您随时咨询。
